Sensibilidad, especificidad y algo más (YIjaa 🤠🤠)

Expertos en diagnóstico de SIDA, volvamos a viajar a nuestra bella población gallega, cuya encantadora ciudadanía nos está esperando con un nuevo caso que resolver. Ready?

Vamos a complicar un poco más el asunto: en este caso los tests realizados tienen una sensibilidad y especificidad del 99,5%, igual que la anterior vez. Sin embargo,  las pruebas se han hecho a una población en riesgo de padecer la enfermedad (20979 personas). Tras llevar a cabo los tests, los casos de SIDA positivos son 6000. 

¿Ves alguna diferencia a simple vista entre el primer caso y el presente? 

		CONDICIÓN
		SIDA	NO
PRUEBAS	+	VP	FP	6000
	-	FN	VN	14979
				20979

Hemos obtenido 6000 pruebas positivas entre las que se cuentan los individuos verdaderos positivos y los falsos positivos. Ahora no tenemos el dato de cuántas personas están enfermas en total, sino que tenemos el total de pruebas positivas. 

VP + FP = 6000

Como sabemos el total de positivos, conocemos el total de negativos:

FN + VN = 20979 - 6000 

FN + VN = 14979

Con las mismas ecuaciones que la anterior vez vamos a hacer los cálculos de los falsos positivos, verdaderos positivos, verdaderos negativos y falsos negativos, pero las tendremos que modificar para adaptarlas a los datos que tenemos: 

VP + FP = 6000

• VP = 6000 - FP

S = VP/ (VP + FN)

• FN = (VP - S.VP)/S
• FN= [(6000-FP) - S(6000-FP)]/S

VN + FN = 14979

• VN= 14979 - FN 
• VN = 14979 - [(6000-FP) - S(6000-FP)]/S

E = VN/ (VN + FP)

• FP = (VN- E.VN)/E  --> En donde está VN sustituimos con la anterior ecuación y así obtendríamos la siguiente respuesta:
• FP = 75,15 

• VN = E.FP/ (1-E) 
• VN = 14925 

VP = 6000 - FP

        VP = 5925

FN = 14979 - VN

        FN = 54

		CONDICIÓN
		SIDA	NO
PRUEBAS	+	5925	75	6000
	-	54	14925	14979
		5979	15000	20979

Una vez rellenada la tabla de contingencia podemos hallar la prevalencia de la enfermedad en esta población de riesgo.

Sabemos que los enfermos suman un total de 5979 personas (VP + FN) y que la población analizada está compuesta de 20979 personas

Prevalencia = 5979/ 20979

Prevalencia = 0,285 

Prevalencia = 28,5 %, es decir, se estima que el 28,5 % de la población padece la enfermedad. 

En el anterior caso la prevalencia de la enfermedad era del 0,214%, más de 100 veces más pequeña que en este. Esta significativa diferencia se debe a que estamos estudiando a una población en riesgo, por lo que, como bien se indica por el nombre, existe más probabilidad de que se hayan visto expuestos o contagiados de VIH. 

A priori se podría pensar que debido a esta elevada prevalencia, la mayoría de los resultados positivos corresponderán a verdaderos enfermos. Dicho de otra forma, se espera que el valor de prevalencia positivo sea más alto que en el anterior caso. 

Teniendo esa hipótesis de partida vamos a calcular los valores predictivos:

VP+ = VP/(VP + FP)

VP+ =  5925 / 6000

        VP+ = 0.9875

VP- = VN /(VN + FN)

VP- = 14925 / 14979

        VP- = 0.9964

Con estos resultados podemos concluir que nuestra hipótesis ha sido correcta, pues el valor predictivo positivo es elevado y, por tanto, la prueba tiene una gran capacidad de diagnosticar como positivos a los individuos enfermos. 

Lo mismo ocurre con el valor predictivo negativo. Al ser elevado nos indica que la mayoría de los sujetos negativos son verdaderos negativos, es decir, individuos sanos. 

Entonces, ¿esta prueba nos da seguridad? Sin duda, ya que con la prevalencia de esta población, los valores predictivos son muy buenos y los resultados obtenidos tienen pocos falsos positivos (75 de 20979) y pocos falsos negativos (54 de 20979).

Comparando con el anterior caso (VP+ = 0.299, VP- = 0.9999) esta prueba diagnóstica cumple mejor con las características necesarias para ser válida clínicamente: tiene una alta validez debido a su elevada sensibilidad y especificidad; y proporciona mayor seguridad al tener menos falsos positivos y menos falsos negativos. 

¿Habéis calentado motores? 🔥🔥🔥🔥🔥 Porque ahora viene lo divertido

Hemos hablado de la seguridad vinculada a los valores predictivos, pero hay otras formas de calcular el rendimiento de las pruebas diagnósticas:

La razón de verosimilitud 

Este parámetro no depende de la prevalencia, por lo que es mucho más efectivo emplearlo como sustituto de los valores predictivos 😲 También encontramos una razón de verosimilitud positiva y una negativa (Quien diga que se tiene que ser original para crear una herramienta útil a veces no está del todo en lo cierto 🙊)

Entonces, si para el valor predictivo positivo la pregunta es ¿Cuán probable es que mi resultado positivo sea realmente enfermo?, para la razón de verosimilitud positiva es ¿Cuántas veces es más probable que la prueba salga positiva para los enfermos que para los no enfermos?

Para calcularlo se emplea la siguiente fórmula:

RV+ = % VP/ %FP 

RV+ = S/ 1-E

Entre mayor sea RV+, mejor será la prueba detectando la enfermedad, pues mayor cantidad de verdaderos positivos habrá con respecto a los falsos positivos. 

La razón de verosimilitud negativa, por su parte, nos indica cuantas veces es más probable que el test salga negativo para los enfermos que para una persona no enferma y se calcula así:

RV- = % FN/ %VN

RV- = (1-S)/ E

Cuanto menor sea RV-, mejor será la prueba para descartar la enfermedad, es decir, para distinguir a los no enfermos.

Para que una prueba se considere válida clínicamente RV + tiene que ser mayor o igual a 10, mientras que RV- tiene que ser menor o igual a 0,1.  Nos vamos a guiar con la siguiente gráfica:

Valores de RV		Cambios entre la probabilidad preprueba y la postprueba
+	> 10	Grandes y mayoritariamente concluyentes
-	< 0.1
+	5.0 – 10.0	Moderados
-	0.1-0.2
+	2.0-5.0	Pequeños, pero algunas veces importantes
-	0.5-0.2
+	1-2.0	Pequeños, y rara vez importantes
-	0.5-1.0

En nuestro caso con la S y E determinada en 99,5% podemos calcular estas razones fácilmente:

RV+ = 0,995/ (1 - 0,995)

RV+ = 199  >>>> 10

RV- = (1- 0,995)/ 0,995

RV- = 0,005 <<< 1 

Con los resultados anteriores podemos afirmar mediante otro parámetro que nuestra prueba es muy válida y, por tanto, se espera que haya grandes diferencias entre la probabilidad pre-prueba (la prevalencia) y la probabilidad post-prueba (resultado de la prueba). Es decir, los resultados esperados con estos tests se estimarán como concluyentes. 🥳🥳🥳 

Para acabar con la enseñanza de hoy vamos a hablar del índice de Youden, el cual- inserte redoble de tambores, prepárese para la sorpresa y sujétese a su ordenador- está relacionado con la VALIDEZ de la prueba diagnóstica!!!!!!Vamos a acabar siendo unos expertos en distinguir si una prueba es válida o no y lo sabéis. 

Para quienes tengáis buen ojo (creo que tengo fascinación por la vista 🤔 Igual debería ser oculista😜) el título de esta entrada hace referencia a este índice y ¿por qué tiene tanta importancia este YI?

El índice de Youden mide la eficiencia de un marcador diagnóstico y está relacionado con la sensibilidad y la especificidad (nuestras ya íntimas amigas). ¿Y cómo es esto?

Cuando hablamos de pruebas de screening o de detección hablamos de pruebas que nos aportan unos resultados cuantitativos que son transformados en resultados dicotómicos. Enfrentamos, por tanto, la frecuencia de esos resultados con sus posibles opciones, dando como resultado una gráfica similar a esta:

Como se puede ver, dependiendo del punto de corte que se escoja vamos a variar la especificidad y la sensibilidad de la prueba, por lo que para una misma prueba podemos obtener diferentes variables. 

Entonces, si buscamos una mayor sensibilidad el punto de corte estará situado más a la izquierda, intentando abarcar todo el conjunto de enfermos, de forma que aumentamos los falsos positivos y disminuimos los falsos negativos. En cambio, cuando queremos aumentar la especificidad, es decir, cuando nuestra prioridad es detectar a los sanos, tenemos que situar el punto de corte hacia la derecha, aumentando los falsos negativos y reduciendo los falsos positivos. 

¿Y cómo se determina ese punto de corte? BINGO!!! Mediante el YI. Pero, si podemos escoger el punto de corte que queramos ¿sólo hay un índice de Youden válido?

La respuesta es que no. Para cada punto de corte tenemos un YI que va a tener un valor de 0 a 1. Entre más cerca esté su valor al 1, mejor será la prueba diagnóstica y mejores serán la sensibilidad y la especificidad. 

La forma de calcularlo es: YI = S + (E -1) = S - (1-E)

Entonces, continuando con esos tests realizados al principio de este post, vamos a analizar qué tan bien hemos escogido los valores de sensibilidad y especificidad de la prueba:

YI= 0,995 - (1 - 0,995)

YI = 0,99 

Como ya se ha repetido varias veces gracias a los valores predictivos, a las razones de verosimilitud y ahora al índice de Youden, las pruebas realizadas son muy adecuadas para el diagnóstico de esta enfermedad y en esta población de riesgo.  Así que, buen trabajo!!!!!

Ahora solo nos queda vincular un conocimiento fundamental relacionado con YI, las curvas ROC, pero eso lo dejaremos para la siguiente vez 😄 

Os dejo con este spoiler y quedaos con las ganas de la siguiente pildorita de conocimiento.